高中数学思想方法顺口溜

来源:鲁东家教吧 日期:2013/9/15

 为了让学生能从宏观上把握教材,进一步从中提炼数学理念,烟台高中数学家教根据多年的教学实践,对高中教材内容以及其中渗透的数学思想精选缩编.作出这样的尝试,目的在于抛砖引玉,激发学生自主的创作热情,在领悟中进一步学会学习.



一.数学思想方法总论(1234567)

高中数学一线牵,代数几何两珠连;

三个基本记心间,四种能力非等闲.

常规五法天天练,策略六项时时变,

精研数学七思想,诱思导学乐无边.



一 线:函数一条主线(贯穿教材始终)

二 珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)

三 基:方法(熟) 知识(牢) 技能(巧)

四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、

空间想象(丰富)、分解问题(灵活)

五 法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法.

六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动.

七思想:函数方程最重要,分类整合常用到,

数形结合千般好,化归转化离不了;

有限自将无限描,或然终被必然表,

特殊一般多辨证,知识交汇步步高.



二.数学知识方法分论:



集合与逻辑

集合逻辑互表里,子交并补归全集.

对错难知开语句,是非分明即命题;

纵横交错原否逆,充分必要四关系.

真非假时假非真,或真且假运算奇.



函数与数列

数列函数子母胎,等差等比自成排.

数列求和几多法?通项递推思路开;

变量分离无好坏,函数复合有内外.

同增异减定单调,区间挖隐最值来.



三角函数

三角定义比值生,弧度互化实数融;

同角三类善诱导,和差倍半巧变通.

解前若能三平衡,解后便有一脉承;

角值计算大化小,弦切相逢异化同.



方程与不等式

函数方程不等根,常使参数范围生;

一正二定三相等,均值定理最值成.

参数不定比大小,两式不同三法证;

等与不等无绝对,变量分离方有恒.



解析几何

联立方程解交点,设而不求巧判别;

韦达定理表弦长,斜率转化过中点.

选参建模求轨迹,曲线对称找距离;

动点相关归定义,动中求静助解析.



立体几何

多点共线两面交,多线共面一法巧;

空间三垂优弦大,球面两点劣弧小.

线线关系线面找,面面成角线线表;

等积转化连射影,能割善补架通桥.



排列与组合

分步则乘分类加,欲邻需捆欲隔插;

有序则排无序组,正难则反排除它.

元素重复连乘法,特元特位你先拿;

平均分组阶乘除,多元少位我当家.



二项式定理

二项乘方知多少,万里源头通项找;

展开三定项指系,组合系数杨辉角.

整除证明底变妙,二项求和特值巧;

两端对称谁最大?主峰一览众山小.



概率与统计

概率统计同根生,随机发生等可能;

互斥事件一枝秀,相互独立同时争.

样本总体抽样审,独立重复二项分;

随机变量分布列,期望方差论伪真.
 

具体是什么意思,相信就不用一一为大家讲解了。以上的这些顺口溜记熟了。对于学习数学是很有帮助的。


 

编辑者:鲁东大学生家教网www.ldjj8.com)